Gry na skrzypcach uczył się u swojego ojca Krzysztofa Jakowicza, pod kierunkiem którego studiował w warszawskiej Akademii Muzycznej im. Fryderyka Chopina Był również ostatnim uczniem jednego z twórców polskiej szkoły skrzypcowej, prof. Tadeusza Wrońskiego. Koncertuje od 11 roku życia. Grał ze wszystkimi czołowymi polskimi orkiestrami.
W 1998 roku na zaproszenie Krzysztofa Pendereckiego, wystąpił na festiwalu imienia kompozytora w Krakowie, wykonując Capriccio per violino e orchestra pod batutą Jerzego Maksymiuka. W 2001 roku zadebiutował z Filharmonikami Monachijskimi pod dyrekcją Pinchasa Steinberga, wykonując I Koncert skrzypcowy Karola Szymanowskiego. Od tego czasu wystąpił jako solista z wieloma renomowanymi orkiestrami, m.in. z: Orkiestrą Filharmonii Narodowej w Warszawie, Orchestra del Maggio Musicale we Florencji, Filharmonią Czeską w Pradze, Orchestra di Santa Cecilia w Rzymie, Filharmonią Drezdeńską, Orchestre de la Suisse Romande w Genewie, Orquesta Nacional w Madrycie, Royal Stockholm Philharmonic, Orquestra Sinfônica do Estado de São Paulo i Concerto Köln. Współpracował z takimi dyrygentami, jak: Pinchas Steinberg, Jerzy Semkow, Antoni Wit, Jerzy Maksymiuk, Jacek Kaspszyk, Kazimierz Kord, Jan Krenz, Yan Pascal Tortellier, Eiji Oue, Marek Pijarowski, Krzysztof Penderecki, Agnieszka Duczmal, Kirill Karabits, Michail Jurovski, Marc Minkowski i Stefan Solyom. W latach 2009 i 2011 na zaproszenie Antoniego Wita, brał udział w tournée koncertowych Orkiestry Filharmonii Narodowej w Wielkiej Brytanii.
Jako kameralista od lat tworzy skrzypcowy duet z ojcem, Krzysztofem. Od 2000 roku gra z pianistą Bartoszem Bednarczykiem, wspólnie nagrali płyty Subito (Polskie Radio), Beethoven Violin Sonatas (Subito Records) i Partitę Lutosławskiego (CD Accord). Artysta występował ponadto z takimi muzykami, jak: Heinz Holliger, Paul Gulda, Jan Krzysztof Broja, Michel Lethiec, Anna Maria Staśkiewicz, Ruth Kilius, Katarzyna Budnik-Gałązka, Ryszard Groblewski, Avri Levitan, Ursula Smith, Daniel Möller-Schott, Andrzej Bauer, Rafał Kwiatkowski, Marcin Zdunik, Karol Marianowski oraz Zvi Plessev. Od 2006 roku muzyk jest członkiem Zehetmair Quartett, zespołu stworzonego przez austriackiego skrzypka i dyrygenta Thomasa Zehetmaira. Kwartet ten przygotowuje zwykle jeden program koncertowy rocznie, większość utworów wykonując z pamięci. Płyta zespołu (ECM) z utworami Béli Bartóka i Paula Hindemitha otrzymała nagrodę Diapason d’Or de l’Anneé 2007. Jakub Jakowicz wspólnie z Zehetmair Quartett występował m.in. w Filharmonii Berlińskiej, Wigmore Hall w Londynie, Santory Hall w Tokio, Gulbenkian Center w Lizbonie, Konzerthaus w Wiedniu, Zankel Hall i Y Hall w Nowym Jorku, a także na festiwalach muzycznych, m.in. w Schleswig-Holstein, Salzburgu, Lucernie, Aldeburgh i Edynburgu. W 2014 roku zespół otrzymał prestiżową Nagrodę im. Paula Hindemitha Miasta Hanau.
Jakub Jakowicz jest laureatem pierwszych nagród na konkursach skrzypcowych w Lublinie (1993), Wattrelos we Francji (1995) i Takasaki w Japonii (1999). W 2001 roku został jednym z trzech zwycięzców Międzynarodowej Trybuny Młodych Wykonawców w Bratysławie, organizowanej pod auspicjami Europejskiej Unii Radiowej i Międzynarodowej Rady Muzyki UNESCO. W 2002 roku otrzymał nagrodę Fundacji Polsko-Japońskiej dla najlepiej zapowiadającego się skrzypka młodej generacji. Jest także laureatem Paszportu „Polityki”(2003). W 2007 roku został uhonorowany Nagrodą Orfeusza podczas Warszawskiej Jesieni. Posiada tytuł doktora sztuk muzycznych, od 2004 roku uczy gry skrzypcowej na Uniwersytecie Muzycznym Fryderyka Chopina w Warszawie. Gra na instrumencie Nicolasa Froncois Vuillaume’a dzięki uprzejmości Alejandro Abada z Walencji.
